Materi penjelasan tentang pengertian, materi, rumus dan contoh soal logika matematika secara lengkap. Untuk memahaminya dengan jelas, silahkan kalian simak materinya dibawah ini gaes!
Logika Matematika
Pengertian Logika Matematika
Logika matematika merupakan materi pelajaran matematika dari suatu gabungan ilmu logika dan ilmu matematika. Logika sendiri berasal dari bahasa yunani kuno yakni λόγος atau (logos), logos bisa diartikan bahwa hasil pertimbangan akal maupun pikiran yang dinyatakan melalui kata maupun bahasa. Kemudian jika diartikan secara sistematis, logika bisa dianalisis berdasarkan dari nilai-nilai kebenaran.
Logika matematika adalah salah satu ilmu matematika yang sering sekali diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contohnya pada kepolisian, ilmu ini dipakai untuk menganalisis suatu kasus sedangkan pada dunia komputer ilmu logika matematika bisa diterapkan sebagai media penarik kesimpulan.
Dalam logika matematika, ada beberapa tahapan yang akan dibahas disini, seperti pernyataan, negasi , disjungsi , konjungsi , implikasi , biimplikasi,dua pernyataan yang ekuivalen, kalimat berkuantor, dan penarikan kesimpulan. Berikut materi lengkapnya dibawah ini :
1. Pernyataan
Pernyataan merupakan sebuah kalimat yang memiliki nilai benar maupun salah, namun dengan pernyataan keduanya (Benar-salah). Dalam kalimat tidak bisa ditentukan sebagai pernyataan jika kita tidak dapat menentukan kebenaran atau kesalahan yang bersifat relatif. Dalam ilmu logika matematika ada dua jenis pernyataan, yakni pernyataan tertutup dan pernyataan terbuka.
1. Pernyataan tertutup atau (kalimat tertutup)
Baca Juga : Induksi Matematika
Pernyataan tertutup (kalimat tertutup) merupakan pernyataan yang telah mempunyai nilai benar maupun salah.
Contohnya:
“5 merupakan bilangan genap”, kalimat berikut bernilai salah karena yang benar ialah “5 merupakan bilangan ganjil”.
2. Pernyataan terbuka atau (kalimat terbuka)
Pernyataan terbuka (kalimat terbuka) merupakan pernyataan yang belum bisa ditentukan nilai kebenarannya dikarenakan terdapat suatu perubahan maupun variabel.
Contoh logika matematikanya seperti ini:
Saat , maka bernilai salah
Saat , maka bernilai benar
2. Negasi
Negasi atau Ingkaran adalah suatu pernyataan yang berisi mengingkari pernyataan atau berisi sebuah kalimat sangakalan, negasi umumnya dibentuk dengan cara menambahkan kata“tidak benar bahwa” dalam awal kalimatnya atau bisa juga memberikan simbol ” ~”dalam awal pernyataannya.
Contoh:
- Pernyataan 1
- Bola itu Bulat
- Pernyataan 2
- Tidak benar bahwa Bola itu bulat.
3. Konjungsi
Konjungsi adalah suatu pernyataan majemuk yang bersangkutan dengan kata hubung“dan”atau diberikan simbol “^”. Pernyataan konjungsi ini hanya mempunyai nilai benar jika kedua pernyataan tersebut bernilai benar. Jika pada sebuah pernyataan bernilai salah, maka pernyataan konjungsi tersebut bernilai salah.
Perhatikan tabel berikut ini:
4. Disjungsi
Disjungsi merupakan suatu pernyatan majemuk yang dikaitkan atau dihubungkan dengan kata “atau” bersimbol“V” . Disjungsi juga yang merupakan kebalikan dari konjungsi. Pernyataan disjungsi ini akan bernilai salah jika kedua dari pernyataan tersebut bernilai salah. Namun jika salah satu pernyataan bernilai benar, maka pernyataan disjungsi akan bernilai benar.
